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notions de base systèmes linéaires à coefficients constants portraits de phase et points stationnaires travaux pratiques séries numériques séries numériques - cours séries numériques - exercices d'entraînement séries numériques - problèmes de synthèse suites et séries de fonctions suites de fonctions séries de fonctions séries entières définitions et théorèmes généraux rayon et disque de convergence propriétés de la somme d'une série entière à l'intérieur du disque de convergence développement d'une fonction en série entière développements en série entière : méthodes et développements classiques exponentielle complexe Étude de séries entières exercices et problèmes de synthèse arithmétique principe d'induction divisibilité pgcd et ppcm Équations diophantiennes nombres premiers Évaluation polynomes présentation et construction de l'anneau des polynômes à coefficients dans un corps arithmétique dans k[x] fonctions polynômes introduction géométrique à l'algèbre linéaire courbes et surfaces matrices à n lignes et p colonnes droites et plans espaces rn systèmes linéaires déterminant espaces vectoriels généralites constructions espace vectoriel de type fini application linéraire problèmes de synthèse calcul matriciel : matrice et espaces vectoriels matrices à n lignes et p colonnes matrices carrées structures de mn, p(k) matrice et applications linéaires rang de matrices calcul matriciel - problèmes de synthèse déterminants déterminants : définition, propriétés, calcul applications des déterminants problème de synthèse réduction des matrices : diagonalisation des endomorphismes et des matrices endomorphisme ou matrice diagonalisable diagonalisation et géométrie polynôme minimal théorème de cayley-hamilton problèmes de synthèse forme bilinéaire, forme quadratique sur r et c généralités sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques orthogonalité bases orthogonales, bases orthonormales problèmes de synthèse physique optique géométrique miroir plan dioptre plan miroir sphérique dioptre sphérique prisme lame à faces parallèles lentilles épaisses lentilles minces focométrie systèmes centrés l'oeil et la vision oculaires loupe microscope lunette astronomique aberrations qualités d'un instrument interférences généralités. conditions d'interférences principaux dispositifs à division du front d'onde visibilité des franges interférences en lumière polychromatique interférences localisées. lames minces interféromètre de michelson diffraction présentation classique présentation statistique problèmes de synthèse atelier-travaux pratiques mécanique représentation mathématique de notions physiques cinématique dans l'espace-temps changements d'espace-temps cinétique efforts exercés sur un système matériel théorèmes généraux puissance - travail - energie champ de gravitation oscillations synthèse electrostatique la charge électrique forces électrostatiques le champ électrostatique e théorème de gauss travail des forces électrostatiques potentiel électrostatique v obtention de e à partir de v equilibre électrostatique d'un conducteur equilibre électrostatique de n conducteurs condensateurs energie électrostatique effet dipolaire electrocinétique 1 : régime continu permanent le courant électrique loi d'ohm conducteurs ohmiques générateurs récepteurs puissance analyse des réseaux linéaires electrocinétique 2 : régime sinusoïdal permanent introduction méthodes d'étude loi d'ohm en régime sinusoïdal permanent, notion d'impédance puissance en régime sinusoïdal permanent résonance représentation de fresnel dipôles simples impédance dipôles en série dipôles en parallèle réseaux régimes transitoires dans les circuits du premier ordre introduction circuits du premier ordre systèmes du premier ordre outils mathématiques pour la physique grandeurs - symboles - dimensions systèmes et unités de mesures vecteurs nombres complexes fonctions logarithmes, exponentielles et puissances trigonométrie circulaire - trigonométrie hyperbolique dérivées - différentielles l'intégrale simple equations différentielles du 1er ordre equations différentielles du 2ème ordre calcul matriciel magnétostatique le champ magnétostatique les propriétés du champ magnétostatique les courants stationnaires : champ et potentiel vecteur magnétostatiques forces et travail en magnétostatique systèmes oscillants introduction à l'étude des systèmes oscillants oscillateur harmonique, oscillations libres oscillateur harmonique amorti, oscillations libres amorties oscillateur harmonique forcé, oscillations forcées vibrations propagation vibrations - propagations - introduction ondes électromagnétiques oscillations libres non amorties représentations en fréquence commentaires propagations systèmes linéaires : réponses chimie thermodynamique chimique la réaction chimique thermodynamique chimique : objectifs, vocabulaire et définitions premier principe de la thermodynamique second principe de la thermodynamique equilibres chimiques cinétique chimique objet et intérêt concepts fondamentaux approche formelle approche expérimentale bases de la théorie réactions composées réactions complexes structure microscopique de la matière structure et propriétés de l'atome introduction à la mécanique quantique principes de la mécanique quantique les ions hydrogénoïdes les atomes polyélectroniques les molécules la liaison covalente dans h2 les diatomiques : orbitales moléculaires l'hybridation forces intermoléculaires l'état gazeux structure des solides introduction à la nomenclature en chimie organique réprésentation des molécules la structure des alcanes nomenclature simplifiée exemples de détermination du nom d'une molécule stéréoisomérie isomérie de configuration isomérie de conformation diastéréoisomérie les cyclanes chimie en solution aqueuse solutions, concentrations, dilutions l'eau pure ou presque dissolution et précipitation d'une espèce chimique dans l'eau acides et bases en solution dans l'eau réactions de complexation dans l'eau l'oxydo-réduction composition d'une solution aqueuse quelconque dosages volumétriques effets électroniques répartition électronique dans les molécules organiques - 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